숫자야구로 배우는 추론 수업
숫자야구는 비밀 숫자를 직접 알려 주지 않고 판정만 돌려주는 게임입니다. 학생은 판정을 단서로 삼아 가능한 숫자를 하나씩 지워 가며 답에 다가갑니다. 이 수업안은 그 과정을 말로 설명하고 표로 기록하는 45분 활동으로 바꾼 것입니다.
수업 개요
이 자료는 특정 교육과정 성취기준에 맞춰 검증된 것이 아닙니다. 어떤 성취기준과 연결할지는 담당 교사께서 학교의 교육과정 문서를 보고 판단해 주세요. 이 페이지는 교과 코드를 임의로 적지 않았습니다.
수업 전에 알아 둘 게임 규칙
컴퓨터는 0부터 9까지 중에서 서로 다른 숫자를 골라 비밀 숫자를 만듭니다. 3자리 모드는 10번, 4자리 모드는 12번 안에 맞히면 이깁니다. 같은 숫자는 한 번만 쓰이고 앞자리가 0인 012 같은 수도 답이 될 수 있습니다. 수업에서는 처음 접하는 학생이 많으므로 기본값인 3자리 모드로 시작하는 것을 권합니다.
판정에서 S는 숫자와 자리가 모두 맞다는 뜻이고 B는 숫자만 맞다는 뜻입니다. 맞는 숫자가 하나도 없으면 OUT이라고 표시됩니다. 화면의 추리 기록에는 추측마다 남은 후보 수가 함께 나오는데, 이 숫자가 이 수업의 핵심 단서입니다. 3자리 모드에서 아무 추측도 하기 전 가능한 후보는 720개이고, 추측을 거듭할수록 후보 수가 줄어듭니다.
후보 수가 크게 줄어든 추측은 정보를 많이 준 추측이고, 거의 줄지 않은 추측은 정보를 적게 준 추측입니다. 이 설명은 정보량이라는 개념을 수학 공식 없이 느끼게 해 주는 출발점으로 쓸 수 있습니다.
수업 흐름
| 시간 | 활동 | 교사의 역할 |
|---|---|---|
| 5분 | 도입: 비밀 숫자가 있다고 가정하고 판정의 뜻을 확인합니다. | S, B, OUT의 의미를 칠판에 적고 예시 하나를 읽어 줍니다. |
| 8분 | 시범: 교사 화면으로 한 판을 함께 풀며 생각을 소리 내어 말합니다. | 학생에게 다음 추측을 제안받고 그 이유를 묻습니다. |
| 15분 | 짝 활동 1: 두 명이 한 화면에서 번갈아 입력하며 활동지를 채웁니다. | 교실을 돌며 정답이 아니라 이유를 묻습니다. |
| 5분 | 중간 나눔: 후보 수가 가장 많이 줄어든 추측을 두세 쌍이 소개합니다. | 소개한 추측이 왜 정보를 많이 주었는지 학생 말로 정리합니다. |
| 7분 | 짝 활동 2: 새 게임에서 중간 나눔의 아이디어를 적용해 다시 풉니다. | 이전 판과 달라진 점을 활동지에 적도록 안내합니다. |
| 5분 | 정리: 오늘 쓴 추론 방법과 헷갈렸던 판정을 이야기합니다. | 점수나 순위를 말하지 않고 방법 중심으로 마무리합니다. |
진행 대사 예시
아래는 가상 예시입니다. 학급 분위기에 맞게 말투와 순서를 바꿔 쓰세요.
“오늘은 정답을 빨리 맞히는 사람이 아니라 이유를 잘 설명하는 사람을 찾아볼 거예요. 첫 추측을 입력하기 전에 짝과 함께 ‘왜 이 숫자를 골랐는지’ 한 문장으로 말해 보세요.”
“123을 입력했더니 1B가 나왔습니다. 이 판정은 1, 2, 3 가운데 정확히 하나가 비밀 숫자 안에 있지만 자리는 다르다는 뜻입니다. 그럼 어떤 숫자가 후보에서 사라졌을까요? 짝과 이야기해 보세요.”
“후보 수가 갑자기 많이 줄어든 순간이 있었나요? 그때 어떤 추측을 했는지 알려 주세요. 후보를 많이 줄인 추측에는 어떤 공통점이 있을까요?”
“OUT이 나오면 속상할 수 있지만 사실은 강한 단서입니다. 그 추측에 쓴 숫자들이 모두 후보에서 빠지기 때문입니다. OUT을 만났을 때 어떤 점이 좋았는지 이야기해 볼까요?”
활동지: 추론 기록표
이름 대신 별명을 적습니다. 별명: ________________ 짝의 별명: ________________ 모드: 3자리 · 4자리(동그라미)
| 회차 | 추측 | 판정(S, B, OUT) | 남은 후보 수 | 이 추측을 고른 이유 한 문장 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 |
1. 후보 수가 가장 크게 줄어든 회차는 ______회차였고, 그때 얻은 단서는 ______________________________입니다.
2. 판정을 잘못 읽어서 후보를 잘못 지울 뻔한 적이 있다면 적어 봅시다. ______________________________
3. 다음 판에서 첫 추측을 바꾼다면 어떤 숫자를 고르고 싶고 그 이유는 무엇입니까? ______________________________
4. 짝의 추론 중에서 내가 새로 알게 된 방법은 무엇입니까? ______________________________
수업에서 다룰 추론 개념
가설과 배제는 이 수업에서 가장 자주 쓰는 두 단어입니다. 가설은 비밀 숫자가 이럴 것이라는 잠정적인 생각이고, 배제는 판정과 맞지 않는 후보를 지우는 일입니다. 학생이 “아마 5가 들어 있을 것 같아요”라고 말하면 교사는 “무엇을 보고 그렇게 생각했나요?”라고 되물어 가설에 근거를 붙이도록 돕습니다.
정보량은 학생에게 어려운 용어이므로 후보 수의 변화로만 설명하세요. 예를 들어 어떤 추측 뒤에 남은 후보가 처음의 절반 이하로 줄었다면 “이 추측이 후보를 절반 넘게 걸러 주었다”고 말해 줄 수 있습니다. 같은 모드라도 첫 추측에 따라 남는 후보 수가 다르다는 점을 학생이 스스로 발견하도록 기다려 주는 것이 좋습니다.
짝 활동에서는 한 사람이 입력하고 다른 사람이 활동지를 쓰는 식으로 역할을 나누고, 중간에 서로 바꾸게 하세요. 입력하는 사람은 화면의 판정을 소리 내어 읽고, 기록하는 사람은 그 판정이 후보를 어떻게 바꾸는지 한 문장으로 받아 적습니다. 말로 설명하는 부담이 한쪽에 몰리지 않도록 역할을 바꾸는 시점을 교사가 알려 주세요.
관찰과 평가 관점
이 수업의 목적은 정답을 빨리 맞히는 것이 아니라 추론 과정을 드러내는 것입니다. 시도 횟수나 승패로 학생을 비교하거나 순위를 공개하는 일은 피하세요. 대신 다음 세 가지를 관찰 기록에 적어 두면 개별 피드백에 쓸 수 있습니다.
- 판정을 말로 해석하는가: “1B니까 이 숫자는 있지만 자리는 달라요”처럼 판정의 뜻을 자기 말로 바꾸는지 봅니다.
- 이전 단서를 다음 추측에 반영하는가: 앞선 추측과 판정을 되짚어 같은 실수를 반복하지 않는지 봅니다.
- 틀린 추론을 고치는가: 후보를 잘못 지웠다는 것을 알았을 때 스스로 바로잡고 그 과정을 설명하는지 봅니다.
활동지의 마지막 질문은 자기 평가에 쓸 수 있습니다. 점수를 매기기보다는 학생이 쓴 문장에 교사가 짧은 코멘트를 달아 주는 방식이 이 활동과 잘 맞습니다.
변형 활동
짧은 버전(25분 안팎)
시범과 짝 활동 1만 진행하고 중간 나눔을 정리 시간에 합칩니다. 활동지는 4회차까지만 쓰게 하면 시간 안에 마칠 수 있습니다.
심화 버전
4자리 모드로 올리면 처음 가능한 후보가 5040개로 늘어나 단서를 체계적으로 정리하는 능력이 더 필요합니다. 학생들에게 “첫 두 번의 추측을 서로 겹치지 않는 숫자로 채우면 어떤 점이 좋은가”를 토의하게 하고, 실제로 시도한 뒤 후보 수 변화를 비교해 보게 할 수 있습니다.
종이 대결 버전
기기를 쓰기 어려우면 두 명이 각자 비밀 숫자를 적고 번갈아 질문하는 종이 대결로 바꿀 수 있습니다. 이때는 숫자야구 기록지를 인쇄해 쓰면 편합니다. 종이 대결에서는 서로의 판정이 맞는지 상대가 확인하도록 규칙을 정해 두세요.
유의점
- 활동지와 화면 공유에는 실명 대신 별명을 쓰게 합니다.
- 공용 기기를 쓴 뒤에는 브라우저에 남은 사이트 데이터를 지우도록 안내하고, 다음 학급이 쓸 수 있게 새 게임 상태로 돌려 놓습니다.
- 못 맞힌 학생이 소외되지 않도록 “오늘 가장 좋았던 추측” 같은 방법 중심 나눔을 하고 정답 공개를 강요하지 않습니다.
- 화면이 작은 기기에서는 숫자 입력 칸이 좁을 수 있으므로 화면에 나오는 숫자 버튼을 함께 쓰게 합니다.