주사위·윷 확률 실험 수업

주사위 두 개의 합과 윷가락 네 개의 결과는 모두 “같은 확률이 아닌” 사건의 좋은 예입니다. 학생이 직접 던져 기록한 횟수를 이론값과 나란히 놓고 보면 표본이 적을 때 결과가 흔들리는 이유를 자연스럽게 토의할 수 있습니다. 45분 안에 마칠 수 있도록 구성한 수업안입니다.

작성: 모임의 정석 운영자(AI 도구 Claude로 집필 보조) · 사실 확인: 이 사이트의 게임 코드와 자동 테스트 기준 · 검토 2026년 10월 20일 · 편집·검수 정책

수업 개요

학습 목표

1) 주사위 두 개의 합이 나오는 경우의 수를 표로 정리한다. 2) 직접 기록한 횟수와 이론값을 비교하고 차이가 생기는 이유를 설명한다. 3) 표본이 적을 때와 많을 때의 결과가 어떻게 다른지 학급 자료를 합쳐 확인한다.

권장 대상

초등 고학년부터 중학생까지(참고용 권장입니다. 경우의 수와 확률을 처음 다루는 학년이라면 교사가 이론값 표를 먼저 보여 주세요)

소요 시간

45분(수업 흐름표 참고)

준비물

모둠당 화면이 있는 기기 1대, 활동지 1부, 필기구, 학급 합산표를 쓸 칠판 또는 큰 종이

사용 페이지

주사위의 ‘주사위만 굴리기’(2개), 윷놀이

이 수업안은 특정 교육과정 성취기준 코드와 연결해 검증한 것이 아닙니다. 학교 교육과정 문서에서 알맞은 성취기준을 직접 확인한 뒤 연결해 주세요.

교사가 미리 확인할 이론값

주사위 한 개는 1부터 6까지의 눈이 같은 확률로 나옵니다. 두 개의 합은 2부터 12까지이며, 두 주사위의 눈이 만드는 36가지 짝 중 합이 7인 짝이 가장 많습니다. 아래 표는 이 사이트의 계산기가 만든 값이며 활동지에도 같은 값이 인쇄됩니다.

윷놀이는 네 개의 윷가락이 각각 1/2 확률로 한쪽 면이 나오는 것으로 계산합니다. 이 사이트의 윷놀이에서는 도 25%, 개 37.5%, 걸 25%, 윷 6.25%, 모 6.25%로 계산되며, 16가지 경우 중 각각 4/16, 6/16, 4/16, 1/16, 1/16에 해당합니다. 한 번 던질 때 평균 이동 칸 수는 약 2.31칸입니다. 윷이 도와 개 사이에 놓인다는 사실이 학생들에게 의외일 수 있으므로 교사가 먼저 짚어 주세요.

수업 흐름

기록하는 방법

주사위 페이지에서 ‘주사위만 굴리기’를 고르고 주사위 개수를 2개로 맞춥니다. 굴릴 때마다 화면에 각 눈과 합계가 나오므로 합계를 활동지 표에 바를 정(正) 자나 막대로 표시합니다. 화면에 나오는 굴린 횟수는 참고만 하고 총 횟수는 활동지에서 직접 세어 확인하게 하세요. 윷놀이는 새 게임을 시작해 ‘윷 던지기’를 누르고, 나온 결과가 남은 결과에 쌓이면 활동지에 표시합니다. 던지기가 끝나면 남은 결과로 아무 말이나 움직여야 다음 던지기를 할 수 있으므로, 이 실험에서는 말의 위치는 중요하지 않다고 먼저 알려 주세요.

진행 대사 예시

아래는 가상 예시입니다. 학급의 수준과 분위기에 맞춰 바꿔 사용하세요.

“주사위 두 개를 던지면 합이 2부터 12까지 나올 수 있어요. 열한 가지 합이 모두 똑같이 자주 나올 것 같은 사람은 손을 들어 보세요. 그렇게 생각한 이유를 짝에게 말해 볼까요?”

“모둠 기록과 학급 전체 기록을 비교해 보니 어떤 점이 다른가요? 모둠 하나의 기록은 이론값에서 크게 벗어난 칸이 있었는데 학급 전체로 합치니 어땠는지 이야기해 주세요.”

“윷이 나온 모둠이 있고 한 번도 안 나온 모둠도 있지요? 윷이 한 번도 안 나왔다고 해서 윷이 이상한 것일까요, 아니면 20번이 적은 횟수일까요? 근거를 들어 의견을 말해 보세요.”

관찰과 평가 관점

이론값에 가장 가까운 기록을 낸 모둠을 칭찬하는 방식은 피하세요. 던지는 방법이 공정하다면 결과는 순전히 우연이므로 가까운 기록이 곧 잘한 일이 아닙니다. 대신 학생이 자료를 어떻게 읽고 설명하는지를 관찰합니다.

• 이론값과 기록의 차이를 우연으로 설명할 수 있는가: “운이 안 좋았다”로 끝내지 않고 횟수가 적다는 점을 근거로 드는지 봅니다.
• 경우의 수와 확률을 연결하는가: 36가지 중 몇 가지라는 설명을 자기 말로 하는지 봅니다.
• 자료를 합치는 이유를 이해하는가: 학급 합계가 모둠 기록보다 안정적으로 보이는 이유를 말로 표현하는지 봅니다.

변형 활동

짧은 버전(25분 안팎)

실험 1만 하되 횟수를 30번으로 줄이고, 윷은 교사가 시연하는 5회만 함께 기록합니다. 학급 합산표는 합이 7인 칸과 합이 2 또는 12인 칸만 비교해도 핵심 메시지가 전달됩니다.

심화 버전

주사위를 3개로 바꿔 합의 분포를 예상해 보게 합니다. 3개의 합은 3부터 18까지이며 가장 흔한 합은 10과 11로 각각 27/216입니다. 학생이 먼저 예상을 적고 실험한 다음 이론값과 비교하는 순서가 좋습니다. 또 이 사이트의 윷놀이에서 한 차례의 평균 던지기 횟수가 약 1.14번이라는 값을 제시하고, 왜 1보다 조금 큰지 설명해 보게 할 수 있습니다.

유의점

• 기록표에는 실명 대신 모둠 별명을 쓰게 합니다.
• 기기는 모둠 안에서 돌려 쓰고, 수업이 끝나면 공용 기기의 브라우저에 남은 사이트 데이터를 정리하도록 안내합니다.
• 이 사이트의 주사위와 윷은 프로그램이 만든 무작위 값입니다. 실제 윷가락의 모양이나 던지는 방법에 따라 나오는 비율이 다를 수 있다는 점을 토의에서 구분해 주세요.
• 학생이 한 번의 결과를 두고 “조작됐다”고 의심한다면 횟수가 적다는 점을 함께 확인하고 학급 자료와 비교해 보게 합니다.

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