제비뽑기와 공정한 추첨
제비뽑기는 겉으로 구별되지 않는 제비를 차례로 뽑아 결과를 정하는 방법으로 모임에서 흔히 쓰입니다. 이 글은 순서와 무관하게 확률이 같은 이유와 공정한 제비를 만드는 방법을 설명합니다.
제비뽑기란
제비뽑기는 여러 개의 제비 가운데 하나씩 골라 결과를 정하는 방법입니다. 막대, 종이쪽지, 성냥개비처럼 겉으로 구별되지 않는 물건에 표시를 숨겨 놓고 차례로 뽑게 하는 방식이 가장 흔합니다. 위키백과의 「제비뽑기」 항목은 단체에서 구성원 가운데 한 명을 골라 어떤 일을 맡기는 데 쓰는 방법이라고 정의하고, 지도자가 지푸라기 여러 개 중 하나만 짧게 만든 뒤 주먹으로 쥐어 길이가 같아 보이게 하면 구성원이 하나씩 뽑아 가장 짧은 것을 뽑은 사람이 일을 맡는 절차를 예로 듭니다(참고 자료 2).
종이로 할 때는 같은 크기의 종이에 당첨 표시를 하나만 하고 접어서 섞습니다. 막대로 할 때는 한쪽 끝만 보이도록 쥐고 표시된 막대 하나를 섞어 넣습니다. 어떤 도구를 쓰든 뽑는 사람이 겉모습만으로 당첨 제비를 알아볼 수 없어야 한다는 점은 같습니다.
먼저 뽑아도 나중에 뽑아도 같은 확률인 이유
제비뽑기에서 가장 자주 나오는 의문은 먼저 뽑는 사람이 불리한지 유리한지입니다. 결론은 어느 순서에 뽑아도 당첨될 확률이 같다는 것입니다. 사람이 다섯 명이고 당첨 제비가 한 개라면 모든 순서에서 각자의 당첨 확률은 1/5입니다.
단계를 나누어 확인해 보겠습니다. 첫 번째 사람이 당첨될 확률은 다섯 개 중 하나이므로 5분의 1입니다. 두 번째 사람이 당첨되려면 첫 번째 사람이 먼저 당첨을 피해야 하고, 그 확률은 5분의 4입니다. 그다음 남은 네 개 중에서 당첨 제비를 뽑을 확률은 4분의 1입니다. 두 확률을 곱하면 5분의 4와 4분의 1이 만나 다시 5분의 1이 됩니다.
세 번째, 네 번째, 다섯 번째 사람도 같은 방식으로 앞 사람들이 모두 당첨을 피할 확률에 남은 개수 중 하나를 고를 확률을 곱하면 매번 분모와 분자가 약분되어 5분의 1이 남습니다. 일반화하면, 참가자가 n명이고 당첨이 하나일 때 어느 순서든 한 사람의 당첨 확률은 n분의 1입니다. 이 사이트가 지원하는 2명부터 10명까지의 값은 이 사이트의 계산기로 확인할 수 있고, 예를 들어 열 명이면 1/10, 두 명이면 1/2입니다.
다만 이 설명은 아직 아무도 결과를 보지 못한 시점의 확률입니다. 앞 사람이 안전한 제비를 뽑은 것을 본 뒤에는 남은 제비 가운데 당첨이 있을 비율이 올라가므로 뒤에 남은 사람의 심리적 부담은 커지지만, 처음부터의 공정성은 달라지지 않습니다. 반대로 앞 사람이 당첨을 뽑았다면 뒤에 남은 사람들은 안전하다는 것이 확정됩니다.
공정한 제비를 만드는 법
- 제비의 모양, 길이, 색, 접힌 정도를 모두 같게 합니다. 당첨 표시를 한 종이가 구겨졌거나 막대가 약간 길면 만지는 감촉만으로 구별될 수 있습니다.
- 제비를 만드는 사람과 섞는 사람, 확인하는 사람을 나눕니다. 한 사람이 모든 단계를 혼자 맡으면 어느 제비가 당첨인지 아는 사람이 생기고, 그 사람이 뽑는 순서에 끼면 공정성을 의심받을 수 있습니다.
- 섞은 뒤에는 제비를 책상 위에 펼쳐 놓거나 통에 넣어 누구도 위치를 기억하지 못하게 합니다. 뽑는 사람이 제비를 고르는 동안 다른 사람이 손짓이나 표정으로 힌트를 주지 않도록 합니다.
- 뽑은 제비는 그 자리에서 펼치지 말고 모두가 한 번에 열어 보는 방식, 또는 한 명씩 즉시 공개하는 방식 중 하나로 미리 정합니다. 중간에 방식을 바꾸지 않는 것이 중요합니다.
- 끝난 뒤에는 남은 제비를 모두 열어 당첨이 정말 하나였는지 확인합니다. 이 과정을 거치면 숨겨 놓은 제비를 몰래 바꾸었다는 의심을 줄일 수 있습니다.
결과를 공개하는 순서
당첨 여부를 한 명씩 즉시 공개하면 긴장감이 오래 가는 대신 마지막에 남은 사람은 이미 결과를 알게 되기도 합니다. 모두가 동시에 열어 보면 긴장은 짧지만 순서에 따른 심리적 불균형이 없습니다. 어느 쪽이든 시작 전에 방식을 말로 정해 두면 충분합니다.
벌칙이 걸려 있다면 벌칙을 먼저 정합니다. 누구나 거절할 수 있고, 몸을 다치게 하거나 부끄럽게 만들거나 개인 정보를 드러내는 벌칙은 피합니다. 노래 한 소절 부르기나 오늘의 기록 담당 맡기처럼 가볍고 거절이 쉬운 것이 적당합니다.
이 사이트의 제비뽑기
제비뽑기는 참가자 수만큼 막대를 만들고 그중 한 개에만 벌칙 표시를 숨깁니다. 표시된 막대는 막대 전체에서 같은 확률로 무작위로 정해지므로 어느 막대든 당첨 가능성이 같습니다. 참가자의 차례도 시작할 때마다 무작위로 섞습니다. 참가자는 2명부터 10명까지입니다.
이 사이트에서는 벌칙 막대가 중간에 나와도 게임이 곧바로 끝나지 않고, 나머지 참가자도 차례대로 모두 막대를 뽑습니다. 마지막 사람까지 뽑은 뒤에 벌칙을 맡은 사람과 안전한 사람을 한 번에 보여 줍니다. 그래서 앞에서 설명한 순서와 무관한 확률이 그대로 적용됩니다.
말과 관습
경북매일에 실린 우정구 논설위원의 칼럼 「제비뽑기」는 제비뽑기가 한자어로는 추첨(抽籤)에 해당하며, 제비라는 말이 잡다의 명사형인 잡이 또는 잽이에서 왔다는 설이 있다고 소개합니다. 같은 글은 지역에 따라 경상도에서는 심지뽑기, 충청도에서는 꽁지뽑기라 부른다고 적습니다(참고 자료 1).
칼럼은 제비뽑기가 본래는 우연한 결정을 신에게 맡기는 신성한 의식이었고, 이후 다툼을 시비 없이 풀기 위한 방법으로 성격이 바뀌었다고 설명하며, 오늘날에는 학교 입학과 아파트 추첨, 복권 추첨 등에서 쓰인다고 말합니다(참고 자료 1). 신문 칼럼이므로 어원과 변천에 관한 서술은 하나의 견해로 읽는 것이 좋으며, 이 글에서는 학술적으로 확정된 사실로 다루지 않습니다.
확인하지 못해 다루지 않은 내용
고대나 외국의 제비뽑기 사례, 특정 시대의 문헌에 남은 기록, 지역별 풍속의 세부 내용은 한국민족문화대백과사전 같은 학술 자료를 열어 확인하지 못했기 때문에 쓰지 않았습니다.
참고한 자료
- 우정구, 「제비뽑기」 · 경북매일(2020년 10월 16일 게재 칼럼) · https://kbmaeil.com/article/202010150290032 · 확인일 2026-10-20
- 「제비뽑기」 · 위키백과(한국어판, 보조 자료) · https://ko.wikipedia.org/wiki/제비뽑기 · 확인일 2026-10-20